pt. 2 of 3 Turbofan Jet Engine failure recognition

http://www.youtube.com/watch?v=osAT6mwkr94&feature=related

КАК ОЦЕНИВАТЬ ЖЕСТКОСТЬ УЗЛОВ МОНТИРОВКИ

КАК ОЦЕНИВАТЬ ЖЕСТКОСТЬ УЗЛОВ МОНТИРОВКИ

Одна из самых важных характеристик монтировки - ее жесткость. Расчет монтировки на жесткость - дело непростое, очень трудоемкое и требует хорошего знания теоретической механики и высшей математики. Но тщательный расчет нам не так уж и нужен. Важно уметь оценить жесткость при выборе той или иной конструкции, того или иного материала.
В этом параграфе мы рассмотрим несколько примеров такой оценки. Для анализа сначала всю конструкцию разобьем на несколько простых элементов (консоль, балка, растягиваемый или сжимаемый стержень). Определим внешние нагрузки на каждый элемент. Это прежде всего сила веса той части телескопа, которая опирается на рассматриваемый элемент.
Если сила действует не под прямым углом к стержню, разложим ее на две составляющие - одну действующую под прямым углом к стержню, а вторую - вдоль стержня. Сделаем это по правилу параллелограмма, известного из школьного курса физики. Сила, действующая вдоль стержня, сжимает его, а действующая поперек - изгибает. В реальных конструкциях более всего для оценки жесткости важны изгибы. Мы рассмотрим только деформации при изгибе, тем более, что деформации при растяжении и сжатии рассматриваются в школьном курсе физики.
Зная величину нагрузки, размеры стержня и точку приложения нагрузки с помощью формул на рис. 88 мы вычислим величину изгибающего момента в наиболее опасном сечении.
Величина прогиба завысит от изгибающего момента М, геометрических свойств сечения, точнее от величины момента инерции J (рис. 94) и материала, из которого сделан стержень, а точнее от модуля упругости Е (модуля Юнга, о котором можно прочесть в школьном учебнике физики)' (табл. 21).

Таблица 21. Физические свойства некоторых материалов

Материал	r, г/см3	Е, 106 кГ/см2	a, 10-6 м/град
Медь	8,6	1,1	9.6 - 11
Алюминий	2,7	0,75	10 - 18
Сталь	7,7	2,1	5,5-7,2
Ситалл	2,5	1	0
Плавленый кварц	2,2	0,6	0,3
Пирекс (ЛК-5, ЛК-7)	2,3	0,6	1,8
Крон-8 (и оконное стсдло)	2,5	0,75	5,3
Тяжелый флинт	4,4	0.5	4,8
Твердое дерево вдоль волокон	0,8	0,11	2-4
Оно же поперек волокон	0,8	-	18 - 27

Рис. 94. Таблица сечений и моментов инерции

Ясно, что чем больше нагрузка (сила веса, нагрузка от ветра, от прикосновения к телескопу, от работы зеркала зеркальной камеры и т. д.) и чем больше плечо, на котором действует эта нагрузка, тем больше изгибающий момент. Прогиб конструкции прямо пропорционален изгибающему моменту. Даже большие усилия на малом (коротком) плече вызову г сравнительно небольшие деформации и, наоборот, малые нагрузки на длинном плече могут вызвать большие деформации. С точки зрения жесткости монтировки надо избегать длинных труб, консолей вилки и т. п.
С другой стороны, сравним деформации одной и той же детали, сделанной из разных материалов. Рассмотрим консоль вилки, сделанную из стали и алюминия. При прочих равных условиях меньше деформируется деталь из материала с большим модулем упругости. Так, для стали Е_ст = 2 100 000 кГ/см², а для алюминия Е_ал = 750 000 кГ/см². Это значит, что прогибы алюминиевой консоли того же сечения в 2 100 000 : 750 000 = 2,8 раза больше.
Прогибы обратно пропорциональны моменту инерции (сечения, момент инерции прямо пропорционален четвертой степени линейных размеров сечения (см. рис. 94). Иначе говоря, увеличив все размеры сечения в 2 раза, мы увеличим жесткость стержня в 2⁴ = 16 раз.
Из-за нехватки места мы не будем вникать в геометрический смысл момента инерции. Достаточно знать величину момента инерции сечения и уметь ее вычислить.
Чтобы алюминиевый стержень в предыдущем примере деформировался не больше стального, размеры его поперечного сечения нужно увеличить в  = 1,3 раза. Например, если диаметр трубы, из которого сделаны консоли, увеличить с 50 до 65 мм, а толщину стенок с 4 до 5 мм, то стальную консоль можно заменить на алюминиевую. Жесткость 65-миллиметровой алюминиевой трубы будет та же, что и 50-миллиметровой стальной. Но плотность алюминия r_ал = 2,8 г/см³, а стали - r_ст = 7,7 г/см³. Вычислим объем в сантиметрах и массу обеих труб длиной по 1 метру

Масса стальной равна

При одинаковой жесткости 65-миллиметровая алюминиевая труба в 4,4 : 2,6 = 1,7 раза легче 50-миллиметровой стальной.
Этот пример наглядно показывает, что для достижения большой жесткости необязагельно повышать вео монтировки. Именно таким путем идут конструкторы серийных любительских телескопов, когда важно, чтобы даже относительно крупные инструменты оставались еще транспортабельными.
Другой пример. Если диаметр оси склонений немецкой или английской монтировки увеличить в 1,19 раза, например с 50 до 59,6 w 60 мм, то момент инерции и жесткость возрастут в 1,19⁴ = 2 раза. Во столько же уменьшатся прогибы оси при различных нагрузках. Если же прогибы оставить прежние, то на 60-миллиметровой оси можно «повесить» трубу вдвое тяжелее.
Рассмотрим, на какой угол закрутится полярная ось, закрепленная тормозом на расстоянии l от ее верхнего конца, где крепится корпус оси склонений. Этот угол для круглого стержня равен

где М_к - момент кручения, l - закручиваемая длина оси, G - модуль упругости при сдвиге, который для большинства металлов приблизительно равен трети модуля упругости при изгибе (G » 0,3E), R - радиус оси.
Предположим, что к верхнему концу телескопа на расстоянии L=110 см от оси склонений приложена сила в 1,5 кГ в направлении суточной параллели. Возьмем самый опасный случай, когда труба телескопа направлена на экватор и ее ось перпендикулярна полярной оси. В этом случае М_к = l,5*110 =165 кГ*см. Примем длину закручиваемой части полярной оси (расстояние от ее тормоза или червячной пары до верхнего конца) l = 50 см (рис. 90, в). Диаметр оси возьмем равным 4 см, тогда R = 2 см. Положим материал оси - сталь. Тогда модуль упругости сдвига G==2 100 000 x 0,3=630 000 кГ/см2. Подставив все значения величин в формулу, получим

Если принять во внимание, что в действительности деформироваться будут и труба и ось склонений и деформации могут возникнуть также в месте сочленения полярной оси c корпусом оси склонений, то ясно, что реальное смещение объекта в поле зрения будет еще больше. Особенно это опасно в ветреную погоду, когда нагрузка быстро меняется, а телескоп дрожит. Чтобы увеличить жесткость оси, можно перенести червячную пару ближе к оси склонений. Если, например, взять l = 10 см, то деформации оси уменьшатся в 50 : 10 = 5 раз.
Если для полярной оси использована толстостенная труба, то вместо R⁴ нужно взять (R₁⁴ - R₂⁴), где R₁и R₂ - наружный и внутренний радиусы трубы.
Рассмотрим кручение траверзы вилки, когда на трубу телескопа действует боковая нагрузка, как в предыдущем случае. Возьмем ту же нагрузку и длину трубы L. Если ширина вилки (расстояние между консолями) В, то силы, действующие на концы консолей, равны P₁ = P₂ = P₃ * L/B. Примем ширину вилки B=40 см. Тогда усилия на концах консолей будут равны P₁ = P₂ = 1,5 * 110 : 40 = 4,125 кГ. Крутящий момент М = 4,125 * 40 = 165 кГ*см.
Если вилка и траверза сделаны из труб, то расчет дальше ведется, как в предыдущем примере. Если траверза - прямоугольный стержень (алюминий), то угол поворота равен

где b - высота сечения, с - ширина сечения, а - коэффициент, который для квадратного сечения, когда b/с = 1, равен 0,14. Если отношение b/с==1,5, то a = 0,20, при b/с = 2 a = 0,23, при b/с=4 и более a » 0,3.
Предположим, что траверза имеет сечение b x c =12x5 см. Тогда угол кручения в нашем примере составит

Последовательно складывая деформации всех элементов монтировки, мы найдем общее смещение оптической оси телескопа. В зависимости от требований к телескопу это смещение может оказаться допустимым или недопустимым. Нужно только иметь в виду, что чаще всего при снятии нагрузки телескоп довольно быстро успокаивается. К сожалению, время, в течение которого затухают колебания телескопа (одна из самых важных характеристик монтировки), рассчитывается слишком сложными методами. Чтобы читатель мог сделать выбор конструкции и размеров ее элементов, лучше всего внимательно изучить помещенные в этой книге рисунки и фотографии построенных телескопов. Автор стремился избегать слишком схематических изображений.

Sign up now!!!!!!

http://contest.idooble.com/?i=e2bd8c1975b7c51

ПОДРЕЖДАНЕ НА "РУБИК КУБ"

            Кой е Ерньо Рубик? За децата от моето поколение името му не е непознато. Той е човекът, който през 1974 година създава най-известната механична главоблъсканица в света – кубчето на Рубик. Счита се, че има повече от 300 милиона продадени кубчета на Рубик в света. Разпространен е в четири варианта:

·         2×2×2 – Джобен куб

·         3×3×3 – Класически куб

·         4×4×4 – Отмъщението на Рубик

·         5×5×5 – Професорски куб

Най-разпространен е класическият куб със страни 3х3х3, който може да има 43 252 003 274 489 856 000 различни подреждания.

Спомням си как в средата на 80-те кубчето стана известно и в България. Всеки родител търсеше да го закупи за детето си. Търсенето надвишаваше предлагането и то трудно се намираше, макар и на твърде високата за времето си цена от 10лв. По-късно започнаха да го произвеждат и у нас, като БГ бройката беше по 7лв, но отстъпваше по качество на унгарската изработка.

И аз като всяко дете се сдобих с въпросното кубче, което вървеше комплект с някакъв лист не много удачни формули. После излезе култовият брой №10 на списание ДЪГА с най-сполучливите формули за нареждане на кубчето според мен. Бързо ги наизустих и започнах да тренирам за време. Всяко хлапе, което искаше да направи рекорд по бързина на нареждане беше разглобявало и смазвало с крем частите на своето кубче, за да се въртят по-добре. Сега като се сетя за това и ми става смешно, но такива бяха времената. С часове сме седели пред входовете и въртяхме кубчетата, като винаги имаше някой който да засича с хронометъра на електронния си часовник. 

Не мога да се сетя, кога точно всички забравихме за кубчето на Рубик. Някак си времето отмина заедно с детските ми години. Преди около 2-3 месеца изрових от шкафовете двете кубчета от детството ми, едното – унгарско, а другото – българско. Опитах се да ги наредя, успях до вторият слой. Третият нещо го бях позабравил, а бях толкова добър навремето. Започнах да търся формулите в интернет, както е известно там има всичко. Както очаквах намерих много формули, но не тези, които на мен ми се струваха най-добрите. След много търсене, най-накрая ги открих и реших да ги споделя с Вас.

 

ПОДРЕЖДАНЕ НА "РУБИК КУБ"

Първи слой:

Подреждането на първия слой не представлява трудност. Препоръчително е първо да се подреди “кръстът”, съставен от централните елементи на слоя и след това да се напаснат ъглите. По този начин най-лесно се избягва необходимостта от пренареждане на някой ъгъл, оказал се не на място.

Втори слой:

Трудността в подреждането на втория слой се състой в това, че не трябва да бъде разбъркан вече наредения първи. 

Хващаме Кубчето, така че подредения първи слой да се намира от ляво и въртим докато центровете от втория ред съвпаднат със тези от първия /фиг 1/.

Фиг 1.

Започваме да въртим третия слой /в случая най-дясната част на куба/ докато цветовете на някой от средните ръбовете не съвпаднат с цветовете на фронталната стена и тавана или пода. За поставянето на елемента на нужното му място правим следните две операции:

II а:

 

II б:

Ако се случи някой от ръбовете да си е на мястото но да е обърнат трябва да го извадим от мястото му с една от двете горни операции след което го поставяме по правилния начин. ОперацииII а и II б се извършват докато се нареди целия втрои слой.

Трети слой:

 Поставяме куба така че вече наредените първи и втори слой да стоят отдолу. Окончателното подреждане на куба ще стане в 3 части:

А. Направа на кръста – поставяне четирите ръба на кръста на горния слой, така че цветовете им да съвпадат с цветовете на тавана и стената на която те лежат.

Завъртаме горния слой докато поставим на място тези два ръба, цветовете на стените на които съвпадат със цветовете на стените на долните два слоя и на тавана, независимо от положението на стените на ръба. Другите два ръба, които не съвпадат поставяме така че единият да се намира от ляво а другия фронтално на нас след което извършваме операция III а1.

Ако в началото на тази част не намерим два съседни ръба, които да застанат “ на позиция, но не на място” извършваме операция III а1 и продължаваме по гореописания начин докато и четирите ръба от кръста заемат позициите си.

III a1:

Вече и четирите ръба са на позиция, но не на място, т.е. ръбът е обърнат спрямо цветовете на стената и тавана /ръбовете намиращи се в такова положение задължително трябва да са четен брой ако това не е така значи частите на рубик-а са разглобявани и неправилно сглобени след това!/

За да обърнем цветовете на ръбовете и да оформим окончателно кръста трябва да завъртим куба така, че ръбът, чиито цветове ще обръщаме, да застане от дясно, след което извършваме операция III а2. След операцията ръбът се обръща, т.е застава на мястото си, а средния слой се разбърква / това не бива да ни смущава/.

III а2 :

Сега завъртаме само горния слой надясно /кубът стой в същата позиция както преди извършването на III б!/  докато от дясно не застане следващия ръб, чиито цветове ще обръщаме и извършваме отново операция III б. Така постъпваме докато наредим и четрите ръба на мястото им /цветовете на стените им да съвпаднат с цветовете на тавана и стената на които лежат/ и след това връщаме горния слой в изходно положение с което кръста е завършен. /При извършване на две операции III б разместения втори слой се подрежда отново!/. При изпълнение на движението завъртане на средния слой завъртаме в оказаната посока долните два слоя, след което връщаме обрано само най-долния слой.

Б. Смяна на ъглите на горния слой

След нареждането на кръста оглеждаме куба и търсим на горния слой ъгъл на който цветовете на трите стени да са същите като цветовете на стените на които той лежи /на позиция на не на място/. Ако има такива завъртаме куба, така че ъгълът да застане в позиция фронтално-таван- дясно и извършваме операция III б1  или фронтално-таван-ляво и изпълняваме операция III б2, при които става смяна на останалите три ръба както е показано на схемата.

III б1:

 

Ако първоначално не намерим ъгъл цветовете на стените на които да съвпадат със световете на които ъгълът лежи извършваме операция III б1 или III б2 и продължаваме по гореописания начин.

            След като и четрите ъгъла заемат позициите си, преминаваме към наместването им което и заключителната фаза от подреждането на куба.

III б2:

В. Обръщане на ъглите на горния слой.

Държим кубът в лявата ръка и го оглеждаме. Ако има ъгли, които са на мястото си, т.е. цветът на  стените им съвпада със цветовете на съответните стени на куба, на които лежат, то тях считаме за подредени. Тези ъгли, които не са на мястото си ще обърнем чрез операции III г1 и III г2. Завъртаме кубът така, че ъгълът да застане отдясно на страната която е срещу нас. Ако фронталния цвят на ъгъла /този, който е срещу нас/ съвпада със цвета на тавана на куба извършваме операция III г1, ако не- III г2.

            При извършване на операции III г долните два слоя се разбъркват /това не бива да ни смуштава/

III г1:

След това завъртаме само горния слой на куба, така че следващия ъгъл, който трябва да обърнем да застане на мястото на току що обърнатия /отпред отдясно/ и извършваме операции III г1 или III г2.

III г2:

           

При извършване на три операции III г1 или III г2 долните два слоя на куба се възстановяват. Същото се получава и при последователни извършване на двете операции. Извършваме операции IIIг докато всички ъгли застанат на места си и цветовете на страните им съвпаднат с цветовете на куба.

С това е завършен и третия слой завъртаме го, за да съвпаднат цветовете и Рубик Кубът е нареден!

Съзвездие - Групиране на звездите, съставящи въображаема картина в небето

Съзвездието е изкуствено определена област от небето, чиито граници са установени с международна спогодба. Цялото небе е разделено на 88 съзвездия. Групирането на звездите в съзвездия ни помага да открием и установим названията на отделните звезди в нощното небе. Много съзвездия носят имената на герои и предмети от древногръцките митове. В съзвездията част от звездите очертават по-малки характерни фигури. Например част от звездите на Голямата мечка очертават т.нар. Рало.

Съзвездията са образувани от най-видимите звезди на небето. Погледнати от Земята, звездите от всяко съзвездие могат да изглеждат доста близко разположение една до друга. В действителност обаче разстоянията между тях са огромни.

Зодиакът е пръстен от тринадесет съзвездия, през които преминава Слънцето в течение на годината и затова те се наричат зодиакални. Първото от тях е съзвездието Овен, което бележи началото на пролетта, а последното е Риби. Зодиакално съзвездие не може да се наблюдава, когато Слънцето се проектира в него. Зодиакални са съзвездията Овен, Телец, Близнаци, Рак, Лъв, Дева, Везни, Скорпион, Змиеносец, Стрелец, Козирог, Водолей и Риби. 

Повечето най-ярки звезди имат едновременно английско и гръцко име. Звездите също така се определят и по името на съзвездието, в което са разположени, като към него се добавя една буква от гръцката азбука. Обикновено най-ярката звезда от дадено съзвездие се означава с гръцката буква алфа (a). Следващата по яркост взема името на втората буква от гръцката азбука бета (b) и т.н. Понеже гръцката азбука има само 24 букви, при положение, че звездите в дадено съзвездие са повече от 24, звездите от 25-тата нататък получават номера.

Гръцките букви и названията им:
a - алфа,b - бета, g - гама
d - делта, e - епсилон, z - зета
h - ета, q - тета, i - йота
k - капа, l - ламбда, m - мю
n - ню, x - кси, o - омикрон
p - пи, r - ро, s - сигма
t - тау, u - ипсилон, f - фи
c - хи, y - пси, w - омега

Съзвездията, разположение около Северния небесен полюс, са видими през всяка нощ от годината, докато останалите съзвездия се виждат в определени периоди. Звездната карта, която може да свалите оттук, показва небето към 22.00 ч. за всяка вечер от текущия месец. Съществуват обаче подвижни звездни карти (планисфери), с които може да се определи коя част от небето е видима за определен момент от годината.